在 $$$1$$$, $$$-5$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$0$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$-4$$$, $$$7$$$ 中的第 $$$75$$$ 百分位數

求 $$$1$$$, $$$-5$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$0$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$-4$$$, $$$7$$$ 的第 $$$75$$$ 百分位數。

第 $$$p$$$ 百分位數是這樣一個數值：至少有 $$$p$$$% 的觀測值小於或等於該數值，且至少有 $$$100 - p$$$% 的觀測值大於或等於該數值。

第一步是將數值排序。

排序後的數值為 $$$-5$$$, $$$-4$$$, $$$-3$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$5$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$7$$$。

因為有 $$$12$$$ 個值，所以 $$$n = 12$$$。

現在，計算指數：$$$i = \frac{p}{100} n = \frac{75}{100} \cdot 12 = 9$$$。

由於索引 $$$i$$$ 為整數，第 $$$75$$$ 百分位數是位置 $$$i$$$ 和 $$$i + 1$$$ 上的數值的平均值。

位置 $$$i = 9$$$ 處的值為 $$$5$$$；位置 $$$i + 1 = 10$$$ 處的值為 $$$6$$$。

其平均值為該百分位數：$$$\frac{5 + 6}{2} = \frac{11}{2}$$$。

第 $$$75$$$A 個百分位數為 $$$\frac{11}{2} = 5.5$$$A。