$$$1$$$, $$$-5$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$0$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$-4$$$, $$$7$$$ 的中位數

此計算器將求出 $$$1$$$, $$$-5$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$0$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$-4$$$, $$$7$$$ 的中位數(第 $$$50$$$ 百分位數),並顯示步驟。

相關計算器: 五數概括計算器, 箱形圖計算器

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$$$1$$$, $$$-5$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$0$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$-4$$$, $$$7$$$ 的中位數(percentile$$$50$$$)。

解答

第一步是將數值排序。

排序後的數值為 $$$-5$$$, $$$-4$$$, $$$-3$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$5$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$7$$$

接著,中位數取決於數值的個數。如果數值的個數為奇數,中位數是排序後的「中間」值。如果數值的個數為偶數,中位數是兩個「中間值」的平均值。

我們有 $$$12$$$ 個數值,所以它們的個數是偶數。

由於數據個數為偶數,中位數是「中間兩個值」的平均值:$$$-5$$$, $$$-4$$$, $$$-3$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$${\color{red}2}$$$, $$${\color{red}2}$$$, $$$4$$$, $$$5$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$7$$$

計算中位數:$$$m = \frac{2 + 2}{2} = 2$$$

因此,中位數為 $$$2$$$

答案

中位數為 $$$2$$$A


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