中位數計算器

逐步計算中線

此計算器將為給定的樣本資料求出中位數(第$$$50$$$th 百分位數、第二四分位數),並顯示步驟。

相關計算器: 五數概括計算器, 箱形圖計算器

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$$$10$$$, $$$5$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$5$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$2$$$ 的中位數(percentile$$$50$$$)。

解答

第一步是將數值排序。

排序後的數值為 $$$-3$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$5$$$, $$$9$$$, $$$10$$$

接著,中位數取決於數值的個數。如果數值的個數為奇數,中位數是排序後的「中間」值。如果數值的個數為偶數,中位數是兩個「中間值」的平均值。

我們有 $$$8$$$ 個數值,所以它們的個數是偶數。

由於數據個數為偶數,中位數是「中間兩個值」的平均值:$$$-3$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$${\color{red}2}$$$, $$${\color{red}5}$$$, $$$5$$$, $$$9$$$, $$$10$$$

計算中位數:$$$m = \frac{2 + 5}{2} = \frac{7}{2}$$$

因此,中位數為 $$$\frac{7}{2}$$$

答案

中位數為 $$$\frac{7}{2} = 3.5$$$A


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