$$$3200$$$ 的質因數分解

求$$$3200$$$的質因數分解。

從數 $$$2$$$ 開始。

判斷 $$$3200$$$ 是否可被 $$$2$$$ 整除。

它可被整除，因此，將 $$$3200$$$ 除以 $$${\color{green}2}$$$：$$$\frac{3200}{2} = {\color{red}1600}$$$。

判斷 $$$1600$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

它可被整除，因此，將 $$$1600$$$ 除以 $$${\color{green}2}$$$：$$$\frac{1600}{2} = {\color{red}800}$$$。

判斷 $$$800$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

它可被整除，因此，將 $$$800$$$ 除以 $$${\color{green}2}$$$：$$$\frac{800}{2} = {\color{red}400}$$$。

判斷 $$$400$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

它可被整除，因此，將 $$$400$$$ 除以 $$${\color{green}2}$$$：$$$\frac{400}{2} = {\color{red}200}$$$。

判斷 $$$200$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

它可被整除，因此，將 $$$200$$$ 除以 $$${\color{green}2}$$$：$$$\frac{200}{2} = {\color{red}100}$$$。

判斷 $$$100$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

它可被整除，因此，將 $$$100$$$ 除以 $$${\color{green}2}$$$：$$$\frac{100}{2} = {\color{red}50}$$$。

判斷 $$$50$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

它可被整除，因此，將 $$$50$$$ 除以 $$${\color{green}2}$$$：$$$\frac{50}{2} = {\color{red}25}$$$。

判斷 $$$25$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

由於不能被整除，移至下一個質數。

下一個質數是 $$$3$$$。

判斷 $$$25$$$ 是否能被 $$$3$$$ 整除。

由於不能被整除，移至下一個質數。

下一個質數是 $$$5$$$。

判斷 $$$25$$$ 是否能被 $$$5$$$ 整除。

它可被整除，因此，將 $$$25$$$ 除以 $$${\color{green}5}$$$：$$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$。

質數 $$${\color{green}5}$$$ 除了 $$$1$$$ 和 $$${\color{green}5}$$$ 之外，沒有其他因數：$$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$。

既然我們已經得到 $$$1$$$，我們就完成了。

現在，只要數一數因數（綠色數字）出現的次數，並寫出質因數分解：$$$3200 = 2^{7} \cdot 5^{2}$$$

質因數分解為 $$$3200 = 2^{7} \cdot 5^{2}$$$A。