$$$1275$$$ 的質因數分解

求$$$1275$$$的質因數分解。

從數 $$$2$$$ 開始。

判斷 $$$1275$$$ 是否可被 $$$2$$$ 整除。

由於不能被整除，移至下一個質數。

下一個質數是 $$$3$$$。

判斷 $$$1275$$$ 是否能被 $$$3$$$ 整除。

它可被整除，因此，將 $$$1275$$$ 除以 $$${\color{green}3}$$$：$$$\frac{1275}{3} = {\color{red}425}$$$。

判斷 $$$425$$$ 是否能被 $$$3$$$ 整除。

由於不能被整除，移至下一個質數。

下一個質數是 $$$5$$$。

判斷 $$$425$$$ 是否能被 $$$5$$$ 整除。

它可被整除，因此，將 $$$425$$$ 除以 $$${\color{green}5}$$$：$$$\frac{425}{5} = {\color{red}85}$$$。

判斷 $$$85$$$ 是否能被 $$$5$$$ 整除。

它可被整除，因此，將 $$$85$$$ 除以 $$${\color{green}5}$$$：$$$\frac{85}{5} = {\color{red}17}$$$。

質數 $$${\color{green}17}$$$ 除了 $$$1$$$ 和 $$${\color{green}17}$$$ 之外，沒有其他因數：$$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$。

既然我們已經得到 $$$1$$$，我們就完成了。

現在，只要數一數因數（綠色數字）出現的次數，並寫出質因數分解：$$$1275 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 17$$$

質因數分解為 $$$1275 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 17$$$A。