將 $$$0.333333333333333$$$ 轉換為分數

將 $$$0.333333333333333$$$ 化為分數。

首先，將循環部分 $$$0.333333333333333$$$ 化為分數。

設 $$$x = 0.333333333333333$$$。

將等式兩邊都乘以 $$$10$$$ 的 $$$1$$$ 次方（循環節的位數），即 $$$10^{1} = 10$$$:

$$$10 x = 3.333333333333333$$$

將前一個方程式從最後一個方程式中減去：

$$$9 x = 3$$$

因此，$$$x = \frac{3}{9}$$$。

由於分子與分母的最大公因數等於 $$$3$$$，我們可以寫為 $$$\frac{3}{9} = \frac{1\cdot {\color{red}3}}{3\cdot {\color{red}3}}$$$。

因此，$$$0.333333333333333 = \frac{1}{3}$$$。

不要忘記非循環部分 $$$0$$$。

由於整數部分等於$$$0$$$，我們不需要加上任何東西。這表示我們不會得到帶分數，只會得到真分數。

$$$0.333333333333333 = \frac{1}{3}$$$A