$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\2 & 5 & 7\\4 & 9 & 13\end{array}\right]$$$ 的行階梯形
相關計算器: 高斯-約當消去法計算器, 逆矩陣計算器
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求$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\2 & 5 & 7\\4 & 9 & 13\end{array}\right]$$$的行階梯形。
解答
從第$$$2$$$行減去$$$2$$$倍的第$$$1$$$行：$$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\0 & 1 & 1\\4 & 9 & 13\end{array}\right]$$$
從第$$$3$$$行減去$$$4$$$倍的第$$$1$$$行：$$$R_{3} = R_{3} - 4 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\0 & 1 & 1\\0 & 1 & 1\end{array}\right]$$$
從第$$$3$$$行減去第$$$2$$$行: $$$R_{3} = R_{3} - R_{2}$$$。
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\0 & 1 & 1\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$
由於第 $$$3$$$ 行第 $$$3$$$ 列的元素（主元）等於 $$$0$$$，我們需要交換行。
在第 $$$3$$$ 欄中，於主元下方找出第一個非零元素。
由此可見，沒有此類條目。
答案
行階梯形為 $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\0 & 1 & 1\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$A。