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對 $$$\left[\begin{array}{cc|c}5 & -2 & 1\\1 & 3 & 7\end{array}\right]$$$ 進行高斯-喬登消去法

此計算器將對 $$$2$$$x$$$3$$$ 矩陣 $$$\left[\begin{array}{cc|c}5 & -2 & 1\\1 & 3 & 7\end{array}\right]$$$ 執行高斯消去法，並顯示步驟。

相關計算器: 簡化行階梯形（RREF）計算器, 逆矩陣計算器

$$$\times$$$
A

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對$$$\left[\begin{array}{cc|c}5 & -2 & 1\\1 & 3 & 7\end{array}\right]$$$執行高斯－喬登消去法。

解答

從第$$$2$$$行減去$$$\frac{1}{5}$$$倍的第$$$1$$$行：$$$R_{2} = R_{2} - \frac{R_{1}}{5}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc|c}5 & -2 & 1\\0 & \frac{17}{5} & \frac{34}{5}\end{array}\right]$$$

答案

化簡後的矩陣為 $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\0 & \frac{17}{5} & \frac{34}{5}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\0 & 3.4 & 6.8\end{array}\right]$$$A。