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將 $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ 以 $$$\left(0, 0\right)$$$ 為中心逆時針旋轉 $$$45^{\circ}$$$
您的輸入
以$$$\left(0, 0\right)$$$為中心，將$$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$逆時針旋轉$$$45^{\circ}$$$角。
解答
將點 $$$\left(x, y\right)$$$ 以原點為中心逆時針旋轉角度 $$$\theta$$$，會得到新點 $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$。
在我們的情況下，$$$x = 3 \sqrt{2}$$$、$$$y = - \frac{\sqrt{2}}{4}$$$ 和 $$$\theta = 45^{\circ}$$$。
因此，新點為 $$$\left(3 \sqrt{2} \cos{\left(45^{\circ} \right)} - - \frac{\sqrt{2}}{4} \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sqrt{2} \sin{\left(45^{\circ} \right)} + - \frac{\sqrt{2}}{4} \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right)$$$。
答案
新點為 $$$\left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right) = \left(3.25, 2.75\right)$$$A。