$$$1$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$6$$$, $$$1$$$, $$$7$$$ 的方差

求$$$1$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$6$$$, $$$1$$$, $$$7$$$的样本方差。

数据的样本方差由公式 $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$ 给出，其中 $$$n$$$ 为数值的个数，$$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ 为各数值本身，$$$\mu$$$ 为这些数值的均值。

实际上，它是标准差的平方。

数据的平均数为$$$\mu = \frac{11}{3}$$$（计算方法见平均数计算器）。

由于我们有$$$n$$$个点，$$$n = 6$$$。

$$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ 的和是 $$$\left(1 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(3 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(4 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(6 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(1 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(7 - \frac{11}{3}\right)^{2} = \frac{94}{3}$$$。

因此，$$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{94}{3}}{5} = \frac{94}{15}$$$。

样本方差为 $$$s^{2} = \frac{94}{15}\approx 6.266666666666667$$$A。