$$$11$$$, $$$8$$$, $$$9$$$, $$$2$$$, $$$11$$$, $$$8$$$, $$$9$$$, $$$5$$$, $$$3$$$的第$$$50$$$百分位数

求$$$11$$$, $$$8$$$, $$$9$$$, $$$2$$$, $$$11$$$, $$$8$$$, $$$9$$$, $$$5$$$, $$$3$$$的第$$$50$$$百分位数。

第 $$$p$$$ 个百分位数是这样一个值：至少有 $$$p$$$% 的观测值小于或等于该值，且至少有 $$$100 - p$$$% 的观测值大于或等于该值。

第一步是对数值进行排序。

排序后的值为 $$$2$$$, $$$3$$$, $$$5$$$, $$$8$$$, $$$8$$$, $$$9$$$, $$$9$$$, $$$11$$$, $$$11$$$。

由于有 $$$9$$$ 个值，因此 $$$n = 9$$$。

现在，计算指数：$$$i = \frac{p}{100} n = \frac{50}{100} \cdot 9 = \frac{9}{2}$$$。

由于索引 $$$i$$$ 不是整数，向上取整：$$$i = 5$$$。

该百分位数位于位置 $$$i = 5$$$。

因此，百分位数为$$$8$$$。

第$$$50$$$A个百分位数是$$$8$$$A。