$$$1$$$, $$$-5$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$0$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$-4$$$, $$$7$$$的第$$$75$$$百分位数

求$$$1$$$, $$$-5$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$0$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$-4$$$, $$$7$$$的第$$$75$$$百分位数。

第 $$$p$$$ 个百分位数是这样一个值：至少有 $$$p$$$% 的观测值小于或等于该值，且至少有 $$$100 - p$$$% 的观测值大于或等于该值。

第一步是对数值进行排序。

排序后的值为 $$$-5$$$, $$$-4$$$, $$$-3$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$5$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$7$$$。

由于有 $$$12$$$ 个值，因此 $$$n = 12$$$。

现在，计算指数：$$$i = \frac{p}{100} n = \frac{75}{100} \cdot 12 = 9$$$。

由于索引 $$$i$$$ 是整数，第$$$75$$$个百分位数是位于位置 $$$i$$$ 和 $$$i + 1$$$ 的数值的平均值。

在位置$$$i = 9$$$处的值为$$$5$$$；在位置$$$i + 1 = 10$$$处的值为$$$6$$$。

它们的平均值即为该百分位数：$$$\frac{5 + 6}{2} = \frac{11}{2}$$$。

第$$$75$$$A个百分位数是$$$\frac{11}{2} = 5.5$$$A。