百分位数计算器

求$$$1$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$2$$$, $$$-9$$$, $$$-7$$$, $$$0$$$, $$$-4$$$, $$$-1$$$, $$$2$$$, $$$1$$$, $$$-5$$$, $$$-3$$$, $$$10$$$, $$$10$$$, $$$5$$$的第$$$25$$$百分位数。

第 $$$p$$$ 个百分位数是这样一个值：至少有 $$$p$$$% 的观测值小于或等于该值，且至少有 $$$100 - p$$$% 的观测值大于或等于该值。

第一步是对数值进行排序。

排序后的值为 $$$-9$$$, $$$-7$$$, $$$-5$$$, $$$-4$$$, $$$-3$$$, $$$-3$$$, $$$-1$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$5$$$, $$$10$$$, $$$10$$$。

由于有 $$$16$$$ 个值，因此 $$$n = 16$$$。

现在，计算指数：$$$i = \frac{p}{100} n = \frac{25}{100} \cdot 16 = 4$$$。

由于索引 $$$i$$$ 是整数，第$$$25$$$个百分位数是位于位置 $$$i$$$ 和 $$$i + 1$$$ 的数值的平均值。

在位置$$$i = 4$$$处的值为$$$-4$$$；在位置$$$i + 1 = 5$$$处的值为$$$-3$$$。

它们的平均值即为该百分位数：$$$\frac{-4 - 3}{2} = - \frac{7}{2}$$$。

第$$$25$$$A个百分位数是$$$- \frac{7}{2} = -3.5$$$A。