超几何分布计算器
逐步计算超几何分布的概率
该计算器将求出超几何分布的单点概率和累计概率，以及其均值、方差和标准差。
您的输入
计算在 $$$N = 20$$$、$$$K = 15$$$、$$$n = 12$$$ 和 $$$k = 8$$$ 条件下的超几何分布各项数值。
答案
平均值：$$$\mu = n \frac{K}{N} = 12 \cdot \frac{15}{20} = 9$$$A。
方差：$$$\sigma^{2} = n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N - 1} = 12 \cdot \frac{15}{20} \frac{20 - 15}{20} \frac{20 - 12}{20 - 1} = \frac{18}{19}\approx 0.947368421052632$$$A。
标准差: $$$\sigma = \sqrt{n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N - 1}} = \sqrt{12 \cdot \frac{15}{20} \frac{20 - 15}{20} \frac{20 - 12}{20 - 1}} = \frac{3 \sqrt{38}}{19}\approx 0.973328526784575.$$$A
$$$P{\left(X = 8 \right)}\approx 0.255417956656347$$$A
$$$P{\left(X \lt 8 \right)}\approx 0.051083591331269$$$A
$$$P{\left(X \leq 8 \right)}\approx 0.306501547987616$$$A
$$$P{\left(X \gt 8 \right)}\approx 0.693498452012384$$$A
$$$P{\left(X \geq 8 \right)}\approx 0.948916408668731$$$A