$$$4575$$$ 的质因数分解

求$$$4575$$$的质因数分解。

从数 $$$2$$$ 开始。

判断 $$$4575$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$3$$$。

判断 $$$4575$$$ 是否能被 $$$3$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$4575$$$ 除以 $$${\color{green}3}$$$：$$$\frac{4575}{3} = {\color{red}1525}$$$。

判断 $$$1525$$$ 是否能被 $$$3$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$5$$$。

判断 $$$1525$$$ 是否能被 $$$5$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$1525$$$ 除以 $$${\color{green}5}$$$：$$$\frac{1525}{5} = {\color{red}305}$$$。

判断 $$$305$$$ 是否能被 $$$5$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$305$$$ 除以 $$${\color{green}5}$$$：$$$\frac{305}{5} = {\color{red}61}$$$。

素数 $$${\color{green}61}$$$ 除了 $$$1$$$ 和 $$${\color{green}61}$$$ 之外没有其他因数：$$$\frac{61}{61} = {\color{red}1}$$$。

由于我们已经得到$$$1$$$，我们就完成了。

现在，只需统计这些因子（绿色数字）的出现次数，并写出质因数分解：$$$4575 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 61$$$。

质因数分解为$$$4575 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 61$$$A。