$$$400$$$ 的质因数分解

求$$$400$$$的质因数分解。

从数 $$$2$$$ 开始。

判断 $$$400$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$400$$$ 除以 $$${\color{green}2}$$$：$$$\frac{400}{2} = {\color{red}200}$$$。

判断 $$$200$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$200$$$ 除以 $$${\color{green}2}$$$：$$$\frac{200}{2} = {\color{red}100}$$$。

判断 $$$100$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$100$$$ 除以 $$${\color{green}2}$$$：$$$\frac{100}{2} = {\color{red}50}$$$。

判断 $$$50$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$50$$$ 除以 $$${\color{green}2}$$$：$$$\frac{50}{2} = {\color{red}25}$$$。

判断 $$$25$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$3$$$。

判断 $$$25$$$ 是否能被 $$$3$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$5$$$。

判断 $$$25$$$ 是否能被 $$$5$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$25$$$ 除以 $$${\color{green}5}$$$：$$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$。

素数 $$${\color{green}5}$$$ 除了 $$$1$$$ 和 $$${\color{green}5}$$$ 之外没有其他因数：$$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$。

由于我们已经得到$$$1$$$，我们就完成了。

现在，只需统计这些因子（绿色数字）的出现次数，并写出质因数分解：$$$400 = 2^{4} \cdot 5^{2}$$$。

质因数分解为$$$400 = 2^{4} \cdot 5^{2}$$$A。