$$$3627$$$ 的质因数分解

求$$$3627$$$的质因数分解。

从数 $$$2$$$ 开始。

判断 $$$3627$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$3$$$。

判断 $$$3627$$$ 是否能被 $$$3$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$3627$$$ 除以 $$${\color{green}3}$$$：$$$\frac{3627}{3} = {\color{red}1209}$$$。

判断 $$$1209$$$ 是否能被 $$$3$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$1209$$$ 除以 $$${\color{green}3}$$$：$$$\frac{1209}{3} = {\color{red}403}$$$。

判断 $$$403$$$ 是否能被 $$$3$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$5$$$。

判断 $$$403$$$ 是否能被 $$$5$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$7$$$。

判断 $$$403$$$ 是否能被 $$$7$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$11$$$。

判断 $$$403$$$ 是否能被 $$$11$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$13$$$。

判断 $$$403$$$ 是否能被 $$$13$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$403$$$ 除以 $$${\color{green}13}$$$：$$$\frac{403}{13} = {\color{red}31}$$$。

素数 $$${\color{green}31}$$$ 除了 $$$1$$$ 和 $$${\color{green}31}$$$ 之外没有其他因数：$$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$。

由于我们已经得到$$$1$$$，我们就完成了。

现在，只需统计这些因子（绿色数字）的出现次数，并写出质因数分解：$$$3627 = 3^{2} \cdot 13 \cdot 31$$$。

质因数分解为$$$3627 = 3^{2} \cdot 13 \cdot 31$$$A。