$$$3174$$$ 的质因数分解

求$$$3174$$$的质因数分解。

从数 $$$2$$$ 开始。

判断 $$$3174$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$3174$$$ 除以 $$${\color{green}2}$$$：$$$\frac{3174}{2} = {\color{red}1587}$$$。

判断 $$$1587$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$3$$$。

判断 $$$1587$$$ 是否能被 $$$3$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$1587$$$ 除以 $$${\color{green}3}$$$：$$$\frac{1587}{3} = {\color{red}529}$$$。

判断 $$$529$$$ 是否能被 $$$3$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$5$$$。

判断 $$$529$$$ 是否能被 $$$5$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$7$$$。

判断 $$$529$$$ 是否能被 $$$7$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$11$$$。

判断 $$$529$$$ 是否能被 $$$11$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$13$$$。

判断 $$$529$$$ 是否能被 $$$13$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$17$$$。

判断 $$$529$$$ 是否能被 $$$17$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$19$$$。

判断 $$$529$$$ 是否能被 $$$19$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$23$$$。

判断 $$$529$$$ 是否能被 $$$23$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$529$$$ 除以 $$${\color{green}23}$$$：$$$\frac{529}{23} = {\color{red}23}$$$。

素数 $$${\color{green}23}$$$ 除了 $$$1$$$ 和 $$${\color{green}23}$$$ 之外没有其他因数：$$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$。

由于我们已经得到$$$1$$$，我们就完成了。

现在，只需统计这些因子（绿色数字）的出现次数，并写出质因数分解：$$$3174 = 2 \cdot 3 \cdot 23^{2}$$$。

质因数分解为$$$3174 = 2 \cdot 3 \cdot 23^{2}$$$A。