$$$2178$$$ 的质因数分解

求$$$2178$$$的质因数分解。

从数 $$$2$$$ 开始。

判断 $$$2178$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$2178$$$ 除以 $$${\color{green}2}$$$：$$$\frac{2178}{2} = {\color{red}1089}$$$。

判断 $$$1089$$$ 是否能被 $$$2$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$3$$$。

判断 $$$1089$$$ 是否能被 $$$3$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$1089$$$ 除以 $$${\color{green}3}$$$：$$$\frac{1089}{3} = {\color{red}363}$$$。

判断 $$$363$$$ 是否能被 $$$3$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$363$$$ 除以 $$${\color{green}3}$$$：$$$\frac{363}{3} = {\color{red}121}$$$。

判断 $$$121$$$ 是否能被 $$$3$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$5$$$。

判断 $$$121$$$ 是否能被 $$$5$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$7$$$。

判断 $$$121$$$ 是否能被 $$$7$$$ 整除。

由于该数不能被这个质数整除，转到下一个质数。

下一个质数是$$$11$$$。

判断 $$$121$$$ 是否能被 $$$11$$$ 整除。

它可被整除，因此，将 $$$121$$$ 除以 $$${\color{green}11}$$$：$$$\frac{121}{11} = {\color{red}11}$$$。

素数 $$${\color{green}11}$$$ 除了 $$$1$$$ 和 $$${\color{green}11}$$$ 之外没有其他因数：$$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$。

由于我们已经得到$$$1$$$，我们就完成了。

现在，只需统计这些因子（绿色数字）的出现次数，并写出质因数分解：$$$2178 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11^{2}$$$。

质因数分解为$$$2178 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11^{2}$$$A。