$$$\frac{e^{x}}{2}$$$ 的积分

求$$$\int \frac{e^{x}}{2}\, dx$$$。

对 $$$c=\frac{1}{2}$$$ 和 $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$ 应用常数倍法则 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$：

$${\color{red}{\int{\frac{e^{x}}{2} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{e^{x} d x}}{2}\right)}}$$

指数函数的积分为 $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$：

$$\frac{{\color{red}{\int{e^{x} d x}}}}{2} = \frac{{\color{red}{e^{x}}}}{2}$$

因此，

$$\int{\frac{e^{x}}{2} d x} = \frac{e^{x}}{2}$$

加上积分常数：

$$\int{\frac{e^{x}}{2} d x} = \frac{e^{x}}{2}+C$$

$$$\int \frac{e^{x}}{2}\, dx = \frac{e^{x}}{2} + C$$$A