$$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$ değerlerinin varyansı

$$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$ için örneklem varyansını bulun.

Verilerin örneklem varyansı $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$ formülü ile hesaplanır; burada $$$n$$$ değerlerin sayısıdır, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ değerlerin kendileridir ve $$$\mu$$$ değerlerin aritmetik ortalamasıdır.

Aslında, standart sapmanın karesidir.

Verilerin ortalaması $$$\mu = 4$$$’dir (bunu hesaplamak için bkz. ortalama hesaplayıcı).

Elimizde $$$n$$$ nokta olduğundan, $$$n = 6$$$.

$$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ toplamı $$$\left(8 - 4\right)^{2} + \left(7 - 4\right)^{2} + \left(-2 - 4\right)^{2} + \left(6 - 4\right)^{2} + \left(3 - 4\right)^{2} + \left(2 - 4\right)^{2} = 70$$$ olur.

Dolayısıyla, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{70}{5} = 14$$$.

Örneklem varyansı $$$s^{2} = 14$$$A değerine eşittir.