Beta Dağılımı Hesaplayıcısı
Beta dağılımına ait olasılıkları adım adım hesaplayın
Hesaplayıcı, basit ve kümülatif olasılıkların yanı sıra beta dağılımının ortalamasını, varyansını ve standart sapmasını bulur.
Girdiniz
Parametreleri $$$\alpha = 2$$$ ve $$$\beta = 3$$$, değişkeni $$$x = 0.5$$$ olan beta dağılımı için çeşitli değerleri hesaplayın.
Cevap
Ortalama: $$$\mu = \frac{\alpha}{\alpha + \beta} = \frac{2}{5} = 0.4$$$A.
Varyans: $$$\sigma^{2} = \frac{\alpha \beta}{\left(\alpha + \beta\right)^{2} \left(\alpha + \beta + 1\right)} = \frac{1}{25} = 0.04$$$A.
Standart sapma: $$$\sigma = \sqrt{\frac{\alpha \beta}{\left(\alpha + \beta\right)^{2} \left(\alpha + \beta + 1\right)}} = \frac{1}{5} = 0.2$$$A.
$$$P{\left(X = 0.5 \right)} = 0$$$A
$$$P{\left(X \lt 0.5 \right)} = 0.6875$$$A
$$$P{\left(X \leq 0.5 \right)} = 0.6875$$$A
$$$P{\left(X \gt 0.5 \right)} = 0.3125$$$A
$$$P{\left(X \geq 0.5 \right)} = 0.3125$$$A