$$$\left\langle 1, 0, 1\right\rangle$$$'nin $$$\left\langle 0, 3, 4\right\rangle$$$ üzerine vektör izdüşümü

$$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 1, 0, 1\right\rangle$$$ vektörünün $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 0, 3, 4\right\rangle$$$ üzerine vektör projeksiyonunu hesaplayın.

Vektör izdüşümü $$$\operatorname{proj}_{\mathbf{\vec{u}}}\left(\mathbf{\vec{v}}\right) = \frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}^{2}} \mathbf{\vec{u}}$$$ ile verilir.

$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = 4$$$ (adımlar için bkz. skaler çarpım hesaplayıcısı).

$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 5$$$ (adımlar için bkz. vektör büyüklüğü hesaplayıcısı.)

Dolayısıyla, vektörel izdüşüm $$$\operatorname{proj}_{\mathbf{\vec{u}}}\left(\mathbf{\vec{v}}\right) = \frac{4}{5^{2}}\cdot \left\langle 0, 3, 4\right\rangle = \frac{4}{25}\cdot \left\langle 0, 3, 4\right\rangle = \left\langle 0, \frac{12}{25}, \frac{16}{25}\right\rangle$$$’dir (adımlar için bkz. vektörün skalerle çarpılması hesaplayıcısı).

Vektör izdüşümü $$$\left\langle 0, \frac{12}{25}, \frac{16}{25}\right\rangle = \left\langle 0, 0.48, 0.64\right\rangle$$$A.