|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sadeleştir $$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$
İlgili hesap makinesi: Doğruluk Tablosu Hesaplayıcısı
Girdiniz
Boole ifadesini sadeleştirin $$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$.
Çözüm
Değilleme kuralını uygula $$$\overline{0} = 1$$$:
$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + {\color{red}\left(\overline{0}\right)}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right) = \left(\left(1 \cdot 0\right) + {\color{red}\left(1\right)}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$Değilleme kuralını uygula $$$\overline{1} = 0$$$:
$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right) \cdot \left({\color{red}\left(\overline{1}\right)} + 0 + 1\right) = \left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right) \cdot \left({\color{red}\left(0\right)} + 0 + 1\right)$$Baskınlık (sıfır, iptal) yasasını $$$x = 1 \cdot 0$$$ ile $$$x + 1 = 1$$$ şeklinde uygula:
$${\color{red}\left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right)} \cdot \left(0 + 0 + 1\right) = {\color{red}\left(1\right)} \cdot \left(0 + 0 + 1\right)$$Baskınlık (sıfır, iptal) yasasını $$$x = 0$$$ ile $$$x + 1 = 1$$$ şeklinde uygula:
$$1 \cdot \left(0 + {\color{red}\left(0 + 1\right)}\right) = 1 \cdot \left(0 + {\color{red}\left(1\right)}\right)$$Baskınlık (sıfır, iptal) yasasını $$$x = 0$$$ ile $$$x + 1 = 1$$$ şeklinde uygula:
$$1 \cdot {\color{red}\left(0 + 1\right)} = 1 \cdot {\color{red}\left(1\right)}$$Özdeşlik yasasını ($$$x \cdot 1 = x$$$) $$$x = 1$$$ ile uygulayın:
$${\color{red}\left(1 \cdot 1\right)} = {\color{red}\left(1\right)}$$Cevap
$$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right) = 1$$$
DNF $$$\text{True}$$$ şeklindedir.
CNF $$$\text{True}$$$ biçimindedir.
NNF $$$\text{True}$$$ şeklindedir.