Dönel Cisim Hacmi Hesaplayıcısı

Hesaplayıcı, adımlar gösterilerek, bir dönel cismin hacmini halka yöntemi veya silindir/kabuk yöntemiyle bulmaya çalışır.

Eğriler:

Virgülle ayrılmış. x ekseni $$$y = 0$$$, y ekseni $$$x = 0$$$.

Alt sınır:

İsteğe bağlı.

Üst sınır:

İsteğe bağlı.

Etrafında döndür:

x ekseni $$$y = 0$$$, y ekseni $$$x = 0$$$.

Yöntem:

Periyodik fonksiyonlar kullanıyorsanız ve hesap makinesi bir çözüm bulamıyorsa, alt ve üst sınırları belirtmeyi deneyin. Kesin sınırları bilmiyorsanız, bölgeyi kapsayan daha geniş sınırlar belirtin (bkz. örnek). Sınırları belirlemek için grafik hesap makinesi kullanın.

Hesap makinesi bir şeyi hesaplayamadıysa, bir hata tespit ettiyseniz veya bir öneriniz/geri bildiriminiz varsa, lütfen bizimle iletişime geçin.

Girdiniz

Halka yöntemini kullanarak $$$y = \sqrt{x}$$$, $$$y = x^{2}$$$ eğrileriyle sınırlanan bölgenin $$$y = 0$$$ etrafında döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmini bulun.

Çözüm

$$$\pi \int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\sqrt{x}\right) - \left(0\right)\right)^{2} - \left(\left(x^{2}\right) - \left(0\right)\right)^{2}\right)\, dx = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$

Toplam hacim: $$$V = \frac{3 \pi}{10}$$$.

y = sqrt(x), y = x^2 ile sınırlanan bölge

Cevap

Toplam hacim: $$$V = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$A.

Dönel Cisim Hacmi Hesaplayıcısı

Dönel cismin hacmini adım adım bulun

Girdiniz

Çözüm

Cevap