|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$- \frac{1}{x}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=-1$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{\left(- \frac{1}{x}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{\frac{1}{x} d x}\right)}}$$
$$$\frac{1}{x}$$$'nin integrali $$$\int{\frac{1}{x} d x} = \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}$$$:
$$- {\color{red}{\int{\frac{1}{x} d x}}} = - {\color{red}{\ln{\left(\left|{x}\right| \right)}}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\left(- \frac{1}{x}\right)d x} = - \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\left(- \frac{1}{x}\right)d x} = - \ln{\left(\left|{x}\right| \right)}+C$$
Cevap
$$$\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \ln\left(\left|{x}\right|\right) + C$$$A