$$$v$$$'e göre $$$p \sqrt{v}$$$'in türevi
Hesaplayıcı, $$$v$$$ değişkenine göre $$$p \sqrt{v}$$$ fonksiyonunun türevini, adımlarını göstererek bulacaktır.
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right)$$$.
Çözüm
Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ $$$c = p$$$ ve $$$f{\left(v \right)} = \sqrt{v}$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right)\right)} = {\color{red}\left(p \frac{d}{dv} \left(\sqrt{v}\right)\right)}$$$$$\frac{d}{dv} \left(v^{n}\right) = n v^{n - 1}$$$ şeklindeki kuvvet kuralını $$$n = \frac{1}{2}$$$ ile uygula:
$$p {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sqrt{v}\right)\right)} = p {\color{red}\left(\frac{1}{2 \sqrt{v}}\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right) = \frac{p}{2 \sqrt{v}}$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right) = \frac{p}{2 \sqrt{v}}$$$A