Dönme Hesaplayıcısı
Bir noktayı başka bir nokta etrafında adım adım döndürün
Hesaplayıcı, verilen noktayı başka bir verilen nokta etrafında (saat yönünün tersine veya saat yönünde) adımları göstererek döndürür.
Girdiniz
$$$\left(3, 7\right)$$$'yi $$$\left(0, 0\right)$$$ etrafında $$$45^{\circ}$$$ açısı kadar saat yönünün tersine döndür.
Çözüm
Orijin etrafında $$$\theta$$$ açısı kadar saat yönünün tersine $$$\left(x, y\right)$$$ noktasının döndürülmesi, yeni bir $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$ noktası verir.
Bizim durumumuzda $$$x = 3$$$, $$$y = 7$$$ ve $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Dolayısıyla, yeni nokta $$$\left(3 \cos{\left(45^{\circ} \right)} - 7 \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sin{\left(45^{\circ} \right)} + 7 \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right).$$$
Cevap
Yeni nokta $$$\left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right)\approx \left(-2.82842712474619, 7.071067811865475\right)$$$A.