$$$4 i$$$ için kutupsal biçim

$$$4 i$$$ sayısının kutupsal formunu bulun.

Karmaşık sayının standart biçimi $$$4 i$$$ şeklindedir.

Bir karmaşık sayı $$$a + b i$$$ için, kutupsal biçim $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$ ile verilir; burada $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ ve $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$ olmak üzere.

Şu doğrudur: $$$a = 0$$$ ve $$$b = 4$$$.

Dolayısıyla, $$$r = \sqrt{0^{2} + 4^{2}} = 4$$$.

Ayrıca, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{4}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$$$.

Dolayısıyla, $$$4 i = 4 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)$$$.

$$$4 i = 4 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right) = 4 \left(\cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}\right)$$$A