Kalkylator för stickprovs-/populationsvarians

Beräkna stickprovsvariansen för $$$2$$$, $$$1$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$\frac{5}{2}$$$.

Stickprovsvariansen för data ges av formeln $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$, där $$$n$$$ är antalet värden, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ är själva värdena och $$$\mu$$$ är medelvärdet av värdena.

Det är faktiskt kvadraten av standard deviation.

Medelvärdet för datamängden är $$$\mu = \frac{23}{10}$$$ (för att beräkna det, se medelvärdesräknare).

Eftersom vi har $$$n$$$ punkter, $$$n = 5$$$.

Summan av $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ är $$$\left(2 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(1 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(9 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(-3 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(\frac{5}{2} - \frac{23}{10}\right)^{2} = \frac{374}{5}.$$$

Alltså, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{374}{5}}{4} = \frac{187}{10}$$$.

Stickprovsvariansen är $$$s^{2} = \frac{187}{10} = 18.7$$$A.