Kalkylator för betafördelning
Beräkna sannolikheter för betafördelningen steg för steg
Kalkylatorn beräknar de enkla och kumulativa sannolikheterna samt medelvärdet, variansen och standardavvikelsen för betafördelningen.
Din inmatning
Beräkna de olika värdena för betafördelningen med $$$\alpha = 2$$$, $$$\beta = 3$$$ och $$$x = 0.5$$$.
Svar
Medelvärde: $$$\mu = \frac{\alpha}{\alpha + \beta} = \frac{2}{5} = 0.4$$$A.
Varians: $$$\sigma^{2} = \frac{\alpha \beta}{\left(\alpha + \beta\right)^{2} \left(\alpha + \beta + 1\right)} = \frac{1}{25} = 0.04$$$A.
Standardavvikelse: $$$\sigma = \sqrt{\frac{\alpha \beta}{\left(\alpha + \beta\right)^{2} \left(\alpha + \beta + 1\right)}} = \frac{1}{5} = 0.2$$$A.
$$$P{\left(X = 0.5 \right)} = 0$$$A
$$$P{\left(X \lt 0.5 \right)} = 0.6875$$$A
$$$P{\left(X \leq 0.5 \right)} = 0.6875$$$A
$$$P{\left(X \gt 0.5 \right)} = 0.3125$$$A
$$$P{\left(X \geq 0.5 \right)} = 0.3125$$$A