Primfaktorisering av $$$735$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$735$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$735$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$735$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$735$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{735}{3} = {\color{red}245}$$$.

Avgör om $$$245$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$245$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$245$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{245}{5} = {\color{red}49}$$$.

Avgör om $$$49$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$49$$$ är delbart med $$$7$$$.

Det är delbart, så dela $$$49$$$ med $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

primtalet $$${\color{green}7}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$735 = 3 \cdot 5 \cdot 7^{2}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$735 = 3 \cdot 5 \cdot 7^{2}$$$A.