Primfaktorisering av $$$648$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$648$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$648$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$648$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{648}{2} = {\color{red}324}$$$.

Avgör om $$$324$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$324$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{324}{2} = {\color{red}162}$$$.

Avgör om $$$162$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$162$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{162}{2} = {\color{red}81}$$$.

Avgör om $$$81$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$81$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$81$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{81}{3} = {\color{red}27}$$$.

Avgör om $$$27$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$27$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{27}{3} = {\color{red}9}$$$.

Avgör om $$$9$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$9$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

primtalet $$${\color{green}3}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$648 = 2^{3} \cdot 3^{4}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$648 = 2^{3} \cdot 3^{4}$$$A.