Primfaktorisering av $$$4140$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$4140$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$4140$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$4140$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4140}{2} = {\color{red}2070}$$$.

Avgör om $$$2070$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$2070$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2070}{2} = {\color{red}1035}$$$.

Avgör om $$$1035$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$1035$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$1035$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1035}{3} = {\color{red}345}$$$.

Avgör om $$$345$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$345$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{345}{3} = {\color{red}115}$$$.

Avgör om $$$115$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$115$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$115$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{115}{5} = {\color{red}23}$$$.

primtalet $$${\color{green}23}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$4140 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 23$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$4140 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 23$$$A.