Primfaktorisering av $$$4116$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$4116$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$4116$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$4116$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4116}{2} = {\color{red}2058}$$$.

Avgör om $$$2058$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$2058$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2058}{2} = {\color{red}1029}$$$.

Avgör om $$$1029$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$1029$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$1029$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1029}{3} = {\color{red}343}$$$.

Avgör om $$$343$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$343$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$343$$$ är delbart med $$$7$$$.

Det är delbart, så dela $$$343$$$ med $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{343}{7} = {\color{red}49}$$$.

Avgör om $$$49$$$ är delbart med $$$7$$$.

Det är delbart, så dela $$$49$$$ med $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

primtalet $$${\color{green}7}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$4116 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{3}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$4116 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{3}$$$A.