Primfaktorisering av $$$405$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$405$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$405$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$405$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$405$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{405}{3} = {\color{red}135}$$$.

Avgör om $$$135$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$135$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{135}{3} = {\color{red}45}$$$.

Avgör om $$$45$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$45$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{45}{3} = {\color{red}15}$$$.

Avgör om $$$15$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$15$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{15}{3} = {\color{red}5}$$$.

primtalet $$${\color{green}5}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$405 = 3^{4} \cdot 5$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$405 = 3^{4} \cdot 5$$$A.