Primfaktorisering av $$$4000$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$4000$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$4000$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$4000$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4000}{2} = {\color{red}2000}$$$.

Avgör om $$$2000$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$2000$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2000}{2} = {\color{red}1000}$$$.

Avgör om $$$1000$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$1000$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1000}{2} = {\color{red}500}$$$.

Avgör om $$$500$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$500$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{500}{2} = {\color{red}250}$$$.

Avgör om $$$250$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$250$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{250}{2} = {\color{red}125}$$$.

Avgör om $$$125$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$125$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$125$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$125$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{125}{5} = {\color{red}25}$$$.

Avgör om $$$25$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$25$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

primtalet $$${\color{green}5}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$4000 = 2^{5} \cdot 5^{3}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$4000 = 2^{5} \cdot 5^{3}$$$A.