Primfaktorisering av $$$3978$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$3978$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$3978$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$3978$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3978}{2} = {\color{red}1989}$$$.

Avgör om $$$1989$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$1989$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$1989$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1989}{3} = {\color{red}663}$$$.

Avgör om $$$663$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$663$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{663}{3} = {\color{red}221}$$$.

Avgör om $$$221$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$221$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$221$$$ är delbart med $$$7$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$11$$$.

Avgör om $$$221$$$ är delbart med $$$11$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$13$$$.

Avgör om $$$221$$$ är delbart med $$$13$$$.

Det är delbart, så dela $$$221$$$ med $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{221}{13} = {\color{red}17}$$$.

primtalet $$${\color{green}17}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$3978 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 13 \cdot 17$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$3978 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 13 \cdot 17$$$A.