Primfaktorisering av $$$3900$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$3900$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$3900$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$3900$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3900}{2} = {\color{red}1950}$$$.

Avgör om $$$1950$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$1950$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1950}{2} = {\color{red}975}$$$.

Avgör om $$$975$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$975$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$975$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{975}{3} = {\color{red}325}$$$.

Avgör om $$$325$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$325$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$325$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{325}{5} = {\color{red}65}$$$.

Avgör om $$$65$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$65$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{65}{5} = {\color{red}13}$$$.

primtalet $$${\color{green}13}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$3900 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$3900 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$$$A.