Primfaktorisering av $$$3698$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$3698$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$3698$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$3698$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3698}{2} = {\color{red}1849}$$$.

Avgör om $$$1849$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$1849$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$1849$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$1849$$$ är delbart med $$$7$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$11$$$.

Avgör om $$$1849$$$ är delbart med $$$11$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$13$$$.

Avgör om $$$1849$$$ är delbart med $$$13$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$17$$$.

Avgör om $$$1849$$$ är delbart med $$$17$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$19$$$.

Avgör om $$$1849$$$ är delbart med $$$19$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$23$$$.

Avgör om $$$1849$$$ är delbart med $$$23$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$29$$$.

Avgör om $$$1849$$$ är delbart med $$$29$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$31$$$.

Avgör om $$$1849$$$ är delbart med $$$31$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$37$$$.

Avgör om $$$1849$$$ är delbart med $$$37$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$41$$$.

Avgör om $$$1849$$$ är delbart med $$$41$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$43$$$.

Avgör om $$$1849$$$ är delbart med $$$43$$$.

Det är delbart, så dela $$$1849$$$ med $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{1849}{43} = {\color{red}43}$$$.

primtalet $$${\color{green}43}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$3698 = 2 \cdot 43^{2}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$3698 = 2 \cdot 43^{2}$$$A.