Primfaktorisering av $$$3627$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$3627$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$3627$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$3627$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$3627$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3627}{3} = {\color{red}1209}$$$.

Avgör om $$$1209$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$1209$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1209}{3} = {\color{red}403}$$$.

Avgör om $$$403$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$403$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$403$$$ är delbart med $$$7$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$11$$$.

Avgör om $$$403$$$ är delbart med $$$11$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$13$$$.

Avgör om $$$403$$$ är delbart med $$$13$$$.

Det är delbart, så dela $$$403$$$ med $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{403}{13} = {\color{red}31}$$$.

primtalet $$${\color{green}31}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$3627 = 3^{2} \cdot 13 \cdot 31$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$3627 = 3^{2} \cdot 13 \cdot 31$$$A.