Primfaktorisering av $$$3564$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$3564$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$3564$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$3564$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3564}{2} = {\color{red}1782}$$$.

Avgör om $$$1782$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$1782$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1782}{2} = {\color{red}891}$$$.

Avgör om $$$891$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$891$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$891$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{891}{3} = {\color{red}297}$$$.

Avgör om $$$297$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$297$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{297}{3} = {\color{red}99}$$$.

Avgör om $$$99$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$99$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{99}{3} = {\color{red}33}$$$.

Avgör om $$$33$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$33$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{33}{3} = {\color{red}11}$$$.

primtalet $$${\color{green}11}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$3564 = 2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 11$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$3564 = 2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 11$$$A.