Primfaktorisering av $$$3430$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$3430$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$3430$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$3430$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3430}{2} = {\color{red}1715}$$$.

Avgör om $$$1715$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$1715$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$1715$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$1715$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1715}{5} = {\color{red}343}$$$.

Avgör om $$$343$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$343$$$ är delbart med $$$7$$$.

Det är delbart, så dela $$$343$$$ med $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{343}{7} = {\color{red}49}$$$.

Avgör om $$$49$$$ är delbart med $$$7$$$.

Det är delbart, så dela $$$49$$$ med $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

primtalet $$${\color{green}7}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$3430 = 2 \cdot 5 \cdot 7^{3}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$3430 = 2 \cdot 5 \cdot 7^{3}$$$A.