Primfaktorisering av $$$3410$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$3410$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$3410$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$3410$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3410}{2} = {\color{red}1705}$$$.

Avgör om $$$1705$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$1705$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$1705$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$1705$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1705}{5} = {\color{red}341}$$$.

Avgör om $$$341$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$341$$$ är delbart med $$$7$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$11$$$.

Avgör om $$$341$$$ är delbart med $$$11$$$.

Det är delbart, så dela $$$341$$$ med $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{341}{11} = {\color{red}31}$$$.

primtalet $$${\color{green}31}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$3410 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 31$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$3410 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 31$$$A.