Primfaktorisering av $$$3200$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$3200$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$3200$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$3200$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3200}{2} = {\color{red}1600}$$$.

Avgör om $$$1600$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$1600$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1600}{2} = {\color{red}800}$$$.

Avgör om $$$800$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$800$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{800}{2} = {\color{red}400}$$$.

Avgör om $$$400$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$400$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{400}{2} = {\color{red}200}$$$.

Avgör om $$$200$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$200$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{200}{2} = {\color{red}100}$$$.

Avgör om $$$100$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$100$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{100}{2} = {\color{red}50}$$$.

Avgör om $$$50$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$50$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{50}{2} = {\color{red}25}$$$.

Avgör om $$$25$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$25$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$25$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$25$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

primtalet $$${\color{green}5}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$3200 = 2^{7} \cdot 5^{2}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$3200 = 2^{7} \cdot 5^{2}$$$A.