Primfaktorisering av $$$3174$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$3174$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$3174$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$3174$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3174}{2} = {\color{red}1587}$$$.

Avgör om $$$1587$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$1587$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$1587$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1587}{3} = {\color{red}529}$$$.

Avgör om $$$529$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$529$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$529$$$ är delbart med $$$7$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$11$$$.

Avgör om $$$529$$$ är delbart med $$$11$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$13$$$.

Avgör om $$$529$$$ är delbart med $$$13$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$17$$$.

Avgör om $$$529$$$ är delbart med $$$17$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$19$$$.

Avgör om $$$529$$$ är delbart med $$$19$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$23$$$.

Avgör om $$$529$$$ är delbart med $$$23$$$.

Det är delbart, så dela $$$529$$$ med $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{529}{23} = {\color{red}23}$$$.

primtalet $$${\color{green}23}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$3174 = 2 \cdot 3 \cdot 23^{2}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$3174 = 2 \cdot 3 \cdot 23^{2}$$$A.