Primfaktorisering av $$$3136$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$3136$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$3136$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$3136$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3136}{2} = {\color{red}1568}$$$.

Avgör om $$$1568$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$1568$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1568}{2} = {\color{red}784}$$$.

Avgör om $$$784$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$784$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{784}{2} = {\color{red}392}$$$.

Avgör om $$$392$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$392$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{392}{2} = {\color{red}196}$$$.

Avgör om $$$196$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$196$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{196}{2} = {\color{red}98}$$$.

Avgör om $$$98$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$98$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{98}{2} = {\color{red}49}$$$.

Avgör om $$$49$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$49$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$49$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$49$$$ är delbart med $$$7$$$.

Det är delbart, så dela $$$49$$$ med $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

primtalet $$${\color{green}7}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$3136 = 2^{6} \cdot 7^{2}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$3136 = 2^{6} \cdot 7^{2}$$$A.