Primfaktorisering av $$$3125$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$3125$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$3125$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$3125$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$3125$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$3125$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{3125}{5} = {\color{red}625}$$$.

Avgör om $$$625$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$625$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{625}{5} = {\color{red}125}$$$.

Avgör om $$$125$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$125$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{125}{5} = {\color{red}25}$$$.

Avgör om $$$25$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$25$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

primtalet $$${\color{green}5}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$3125 = 5^{5}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$3125 = 5^{5}$$$A.