Primfaktorisering av $$$2916$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$2916$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$2916$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$2916$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2916}{2} = {\color{red}1458}$$$.

Avgör om $$$1458$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$1458$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1458}{2} = {\color{red}729}$$$.

Avgör om $$$729$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$729$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$729$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{729}{3} = {\color{red}243}$$$.

Avgör om $$$243$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$243$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{243}{3} = {\color{red}81}$$$.

Avgör om $$$81$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$81$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{81}{3} = {\color{red}27}$$$.

Avgör om $$$27$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$27$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{27}{3} = {\color{red}9}$$$.

Avgör om $$$9$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$9$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

primtalet $$${\color{green}3}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$2916 = 2^{2} \cdot 3^{6}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$2916 = 2^{2} \cdot 3^{6}$$$A.