Primfaktorisering av $$$2565$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$2565$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$2565$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$2565$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$2565$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{2565}{3} = {\color{red}855}$$$.

Avgör om $$$855$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$855$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{855}{3} = {\color{red}285}$$$.

Avgör om $$$285$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$285$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{285}{3} = {\color{red}95}$$$.

Avgör om $$$95$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$95$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$95$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{95}{5} = {\color{red}19}$$$.

primtalet $$${\color{green}19}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$2565 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 19$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$2565 = 3^{3} \cdot 5 \cdot 19$$$A.